Будущая актриса Наталья Бочкарева родилась в Нижнем Новгороде в семье работников завода «ГАЗ». После школы девушка поступила в нижегородское театральное училище, а позже — в Школу-студию МХАТ.
Широкую известность ей принесла роль взбалмошной домохозяйки Даши Букиной из сериала «Счастливы вместе», вышедшем на экраны в 2006 году. Чтобы сыграть Дашу, брюнетке Наталье пришлось перекрасить волосы в огненно-рыжий цвет.
В 2019 году Бочкарева снялась в комедии «Две девицы на мели» — российской адаптации американского сериала 2 Broke Girls, выходящего на CBS.
Летом 2023 года телеканал ТНТ объявил о съемках продолжения сериала «Счастливы вместе». Продюсерами сериала «Букины» выступили братья Гевонд и Сарик Андреасян, а также Тина Канделаки. В конце июля должен выйти уже второй сезон «Букиных», но Бочкаревой там не будет. Она отказалась сниматься, сочтя сценарий неприемлемым.