Заслуженный артист РСФСР Савелий Крамаров родился в Москве 13 октября 1934 года в семье юриста. Его отец был арестован сотрудниками НКВД в 1938 году и покончил с собой в ссылке в 1951 году, а мать умерла от рака годом раньше, ребенка взял на воспитание ее брат. В 1959 году Крамаров дебютировал в роли хулигана в фильме «Ребята с нашего двора». Его стали часто снимать в характерных ролях тунеядцев и жуликов в «оттепельном» кино: «Друг мой, Колька!», «Сказка о потерянном времени», «Тридцать три», а всенародную известность принесла Крамарову небольшая роль в фильме «Неуловимые мстители».

Следующим большим успехом для него стал фильм «Джентльмены удачи» Александра Серого. Крамаров также снялся в телефильме «Большая перемена», поработал с классиком венгерского кинематографа Миклошем Янчо на проекте «Звезды и солдаты», снялся в обеих советских экранизациях «12 стульев», а также в фильмах главных комедиографов СССР Леонида Гайдая и Георгия Данелии – «Иван Васильевич меняет профессию», «Не может быть!», «Афоня» и «Мимино».

Эмиграция в Израиль дяди Крамарова, а также его собственное увлечение религией стали причиной отказа от работы с ним ведущих киностудий, а власти не разрешали ему покинуть страну. В 1981 году он написал обращение к президенту США Рональду Рейгану под названием «Как артист артисту» и получил разрешение на выезд. Фильмы «Москва на Гудзоне», «2010: Космическая одиссея», «Вооружен и опасен» позволили ему добиться уважения на Западе и приобрести на заработанные деньги дом в Санта-Монике.

Он дважды приезжал на Родину после распада СССР – в 1992 и в 1994 годах. В 1995 году у Крамарова был диагностирован рак. Он умер после долгого и тяжелого лечения 6 июня 1995 года в одной из клиник Сан-Франциско.